帆登小站

CRC 校验

Tue, 03 Nov 2026 00:00:00 +0000

正在准备工具…

参数约定

Poly 使用最高项省略的常规表示，例如 CRC-16/MODBUS 为 8005；RefIn / RefOut 控制位反射，Init 为初值，XorOut 为最终异或值。

ASCII 文本 123456789 是常用检查向量：MODBUS 得到 4B37，CRC-32/ISO-HDLC 得到 CBF43926。MODBUS 线上按低字节在前发送，为 37 4B。

HEX 输入直接按字节计算；UTF-8 输入按编码后的字节计算。字节序只改变校验值的发送顺序。

OpenSSL rand

Tue, 03 Nov 2026 00:00:00 +0000

正在准备工具…

字节数与编码长度

openssl rand -hex 32 生成 32 字节，HEX 输出为 64 字符。Base64 长度为原始字节数除以 3 后向上取整，再乘 4，末尾按需补 =。

页面使用浏览器安全随机源，并显示对应的 OpenSSL 命令；两者格式相同，每次生成的数据各自独立。下载 .bin 得到编码前的原始字节。

随机密码

Tue, 03 Nov 2026 00:00:00 +0000

正在准备工具…

字符组

每条密码包含所选的各组字符。排除易混淆字符后，去掉 0 O 1 I l。重新生成会取得一组新随机数。

随机数由系统安全随机源提供，字符选择采用拒绝采样。分享仅保存生成设置。

AES-CMAC

Tue, 03 Nov 2026 00:00:00 +0000

正在准备工具…

消息认证码

AES-CMAC 按 NIST SP 800-38B 计算，完整 Tag 为 16 字节；截断时取左侧字节。空消息也是有效输入。

RFC 4493 算例：密钥 2B7E151628AED2A6ABF7158809CF4F3C，消息 6BC1BEE22E409F96E93D7E117393172A，Tag 为 070A16B46B4D4144F79BDD9DD04A287C。

密钥按 HEX 输入，消息可选 HEX 或 UTF-8。数据与密钥参与 CMAC 运算，分享链接只携带格式和长度设置。

ASCII 转换

Tue, 03 Nov 2026 00:00:00 +0000

正在准备工具…

ASCII 对照

DEC	HEX	字符	DEC	HEX	字符	DEC	HEX	字符	DEC	HEX	字符
0	00	NUL	32	20	SP	64	40	@	96	60	`
1	01	SOH	33	21	!	65	41	A	97	61	a
2	02	STX	34	22	"	66	42	B	98	62	b
3	03	ETX	35	23	#	67	43	C	99	63	c
4	04	EOT	36	24	$	68	44	D	100	64	d
5	05	ENQ	37	25	%	69	45	E	101	65	e
6	06	ACK	38	26	&	70	46	F	102	66	f
7	07	BEL	39	27	'	71	47	G	103	67	g
8	08	BS	40	28	(	72	48	H	104	68	h
9	09	HT	41	29	)	73	49	I	105	69	i
10	0A	LF	42	2A	*	74	4A	J	106	6A	j
11	0B	VT	43	2B	+	75	4B	K	107	6B	k
12	0C	FF	44	2C	,	76	4C	L	108	6C	l
13	0D	CR	45	2D	-	77	4D	M	109	6D	m
14	0E	SO	46	2E	.	78	4E	N	110	6E	n
15	0F	SI	47	2F	/	79	4F	O	111	6F	o
16	10	DLE	48	30	0	80	50	P	112	70	p
17	11	DC1	49	31	1	81	51	Q	113	71	q
18	12	DC2	50	32	2	82	52	R	114	72	r
19	13	DC3	51	33	3	83	53	S	115	73	s
20	14	DC4	52	34	4	84	54	T	116	74	t
21	15	NAK	53	35	5	85	55	U	117	75	u
22	16	SYN	54	36	6	86	56	V	118	76	v
23	17	ETB	55	37	7	87	57	W	119	77	w
24	18	CAN	56	38	8	88	58	X	120	78	x
25	19	EM	57	39	9	89	59	Y	121	79	y
26	1A	SUB	58	3A	:	90	5A	Z	122	7A	z
27	1B	ESC	59	3B	;	91	5B	[	123	7B	{
28	1C	FS	60	3C	<	92	5C	\	124	7C	\|
29	1D	GS	61	3D	=	93	5D	]	125	7D	}
30	1E	RS	62	3E	>	94	5E	^	126	7E	~
31	1F	US	63	3F	?	95	5F	_	127	7F	DEL

编码与字节

ASCII 使用 0–127。UTF-8 可表示中文等 Unicode 字符，一个字符可占多个字节。HEX、十进制和二进制是同一组字节的不同写法。

例：A → 41（HEX）→ 65（DEC）→ 01000001（BIN）。LF 为 0A，CR 为 0D，Windows 换行为 0D 0A。

二阶数字滤波器

Tue, 03 Nov 2026 00:00:00 +0000

正在准备工具…

f0 与 Q

低通、高通在 $Q=1/\sqrt{2}$ 时为 Butterworth 响应， $f_0$ 是 $-3\,\mathrm{dB}$ 点。Q 增大，过渡区峰值升高。带通的中心增益为 $0\,\mathrm{dB}$ ；陷波中心为 $f_0$ 。

系数采用 Audio EQ Cookbook 的 RBJ 公式， $f_0$ 为数字频率，范围 $0<f_0<f_{\mathrm s}/2$ 。

H(z)=\frac{b_0+b_1z^{-1}+b_2z^{-2}}{1+a_1z^{-1}+a_2z^{-2}}

系数与实现

归一化 $a_0=1$ 。浮点版使用转置直接 II 型（DF2T），Q 定点版使用直接 I 型（DFI）。反馈项为 -a1*y、-a2*y；接入加反馈形式的库时， $a_1$ 、 $a_2$ 取反。

float、double、Q 定点可选，曲线与代码使用相同精度的系数。低频、高 Q 和深陷波对系数精度更敏感。

定点版逐项舍入乘积，以 int64_t 累加，最后饱和为 16 / 32 位样本；四个历史样本保持相同格式。系数量化后检查极点稳定性与通带增益。 $a_1$ 可能接近 $-2$ ，此时 $Q1.15$ / $Q1.31$ 装不下，可选 $Q2.14$ / $Q2.30$ ，或减少小数位换取幅值余量。

定点导出共用 fl_q.h，完整源码、下载和编译示例见Q定点数C库。频响表示量化后的线性模型；饱和及极限环用时域模拟检查。

C 接口

每通道一个 Filter，以 fs 调用 filter_step()。filter_reset(&state, 0) 从零开始；传入首个样本值则初始化到对应直流稳态。

头文件实现单个二阶节。多节级联时，各节独立保存系数和状态。本站 EMA、滑动平均与 Biquad 使用同名 API，分别选用。

EMA / 滑动平均

Tue, 03 Nov 2026 00:00:00 +0000

正在准备工具…

EMA

$y_n=y_{n-1}+\alpha(x_n-y_{n-1})$ ，保存一个历史输出。α 越小，平滑越强、响应越慢。

按离散 −3 dB 截止频率求系数，令 $s=\sin(\pi f_{\mathrm c}/f_{\mathrm s})$ ：

\alpha=\frac{2s}{\sqrt{1+s^2}+s}

\begin{gathered} f_{\mathrm s}=1000\,\mathrm{Hz},\quad f_{\mathrm c}=10\,\mathrm{Hz}\\ \alpha\approx0.0608792 \end{gathered}

低频群延迟为 $(1-\alpha)/(\alpha f_{\mathrm s})$ ，随频率变化。

滑动平均

最近 N 个样本取均值，群延迟为 $(N-1)/(2f_{\mathrm s})$ ；N ≥ 2 时，第一个零点为 $f_{\mathrm s}/N$ 。−3 dB 截止频率由离散频响求解。

\begin{gathered} f_{\mathrm s}=1000\,\mathrm{Hz},\quad N=16\\ \tau_{\mathrm g}=7.5\,\mathrm{ms},\quad f_{\mathrm{zero}}=62.5\,\mathrm{Hz} \end{gathered}

$N=1$ 为直通。滑动平均有旁瓣，适合平滑及抑制与窗口对齐的周期干扰。

C 接口

每通道一个 Filter，以 fs 调用 filter_step()。filter_reset(&state, 0) 从零开始；传入首个样本值则从该直流值开始。

滑动平均采用固定环形缓冲区；浮点版使用 double 累加器，定点版使用 int64_t 累加器。16 点 float 缓冲区占 64 字节，另加累加器和索引。两种头文件使用同名 API，按所需算法选用。

Q 定点

在“数值格式”中选 Q 定点，可设 16 / 32 位与小数位数。 $Qm.f$ 的 $m$ 包含符号位，原始整数 $r$ 表示 $r/2^f$ 。默认 $Q4.28$ ，范围 $-8\le x<8$ ，分辨率 $2^{-28}$ 。

下载 fl_filter.h 和公共 fl_q.h，放在同一包含路径。公共头的完整源码、下载和编译示例见Q定点数C库。FilterSample 是原始定点整数；fl_q_from_double(x, filter_q) / fl_q_to_double(y, filter_q) 用于单位转换，采样循环只做整数运算。

乘积最近舍入，半值远离零；宽累加后饱和。EMA 使用两项加权和，滑动平均保留精确整数和后除以 N。模拟器执行同一整数递推，超限时显示累计饱和次数。频响是量化系数的线性响应，限幅和极限环在时域波形中观察。

二阶低通、高通、带通和陷波见二阶数字滤波器。

RC 滤波器

Tue, 03 Nov 2026 00:00:00 +0000

正在准备工具…

接法与截止频率

低通：R 串联，C 对地，输出取 C 两端。
高通：C 串联，R 对地，输出取 R 两端。

\tau=RC,\qquad f_{\mathrm c}=\frac{1}{2\pi RC}

\begin{gathered} R=10\,\mathrm{k\Omega},\quad C=10\,\mathrm{nF}\\ \tau=100\,\mathrm{\mu s}\\ f_{\mathrm c}\approx1591.55\,\mathrm{Hz} \end{gathered}

截止点增益 $-3.0103\,\mathrm{dB}$ ；低通相位 $-45^\circ$ ，高通 $+45^\circ$ 。

幅频响应

令 $x=f/f_{\mathrm c}$ ，低通幅度为 $1/\sqrt{1+x^2}$ ，高通为 $x/\sqrt{1+x^2}$ ，阻带斜率 20 dB/dec。

模型采用理想电压源、空载输出。实际选用标准阻容值后，代回求 fc；带负载时将源阻抗与后级输入阻抗一起计入。

采样数据平滑见 EMA / 滑动平均。

时域模拟

RC 模型按分段恒定输入进行指数积分。静态显示完整时间窗；动态连续推进，可暂停、重播。阶跃和单点脉冲位于初始时间窗的四分之一处。

LIN 帧解析

Tue, 03 Nov 2026 00:00:00 +0000

正在准备工具…

输入格式

单帧：55 PID DATA… CHECKSUM。数据 1–8 字节，诊断帧固定 8 字节。Break 为独立的总线低电平段，字节输入从同步字节 55 开始。

例：55 92 01 02 03 04 05 06 07 08 49 → ID 0x12，8 字节数据，增强校验和 0x49。

最短帧时长

帧头：13 bit Break + 1 bit delimiter + 10 bit SYNC + 10 bit PID = 34 bit。数据与校验和按 8N1，每字节 10 bit。

t_{\min} = \frac{34 + 10(N+1)}{\mathrm{baud}}

19200 baud、8 字节数据 → 6.458 ms。调度槽在此基础上增加响应间隔、字节间隔和余量。

LIN 校验和

Tue, 03 Nov 2026 00:00:00 +0000

正在准备工具…

累加规则

逐字节累加；和大于 255 时减去 255，将进位回卷到最低位；最后按位取反。

模型	参与累加的字节
经典	DATA
增强	PID + DATA

诊断 ID 0x3C、0x3D 固定使用经典模型，数据区为 8 字节。其他帧的模型和长度按 LDF 配置。

算例

ID 0x12，PID 0x92，数据 01 02 03 04 05 06 07 08：

经典：数据和 0x24 → 校验和 0xDB。
增强：PID + 数据和 0xB6 → 校验和 0x49。

生成字节串采用 55 PID DATA CHECKSUM 格式，可交给 LIN 帧解析复核。

LIN ID / PID

Tue, 03 Nov 2026 00:00:00 +0000

正在准备工具…

ID / PID 对照

ID HEX	PID HEX	ID HEX	PID HEX	ID HEX	PID HEX	ID HEX	PID HEX
00	80	10	50	20	20	30	F0
01	C1	11	11	21	61	31	B1
02	42	12	92	22	E2	32	32
03	03	13	D3	23	A3	33	73
04	C4	14	14	24	64	34	B4
05	85	15	55	25	25	35	F5
06	06	16	D6	26	A6	36	76
07	47	17	97	27	E7	37	37
08	08	18	D8	28	A8	38	78
09	49	19	99	29	E9	39	39
0A	CA	1A	1A	2A	6A	3A	BA
0B	8B	1B	5B	2B	2B	3B	FB
0C	4C	1C	9C	2C	EC	3C	3C
0D	0D	1D	DD	2D	AD	3D	7D
0E	8E	1E	5E	2E	2E	3E	FE
0F	CF	1F	1F	2F	6F	3F	BF

3C / 3D 为诊断 ID；3E / 3F 为保留 ID。

位定义

ID 占低 6 位，范围 0–63。PID 在 ID 上增加两位校验：bit 6 为 P0，bit 7 为 P1。

P_0 = \mathrm{ID}_0 \oplus \mathrm{ID}_1 \oplus \mathrm{ID}_2 \oplus \mathrm{ID}_4

P_1 = \neg(\mathrm{ID}_1 \oplus \mathrm{ID}_3 \oplus \mathrm{ID}_4 \oplus \mathrm{ID}_5)

例：ID 0x12 → P0 = 0、P1 = 1 → PID 0x92。

特殊 ID

ID	PID	用途
0x3C	0x3C	主节点诊断请求
0x3D	0x7D	从节点诊断响应
0x3E / 0x3F	0xFE / 0xBF	保留

lin_make_pid() 输入 6 位 ID，输出 PID。lin_checksum() 输入完整 PID 和数据，详见 LIN 校验和。

Q定点数C库

Tue, 03 Nov 2026 00:00:00 +0000

Q 定点滤波器共用 fl_q.h。C99，MIT 许可证。

Q 定点

格式转换、加减乘除和饱和运算均在头文件中，包含后即可调用。

源码

/**
 * @file fl_q.h
 * @copyright SPDX-License-Identifier: MIT
 * @brief Shared signed Q arithmetic, C99, version 1.
 * @details Qm.f includes the sign bit in m; m + f = bits.
 * Raw value r represents r / 2^f. Storage: 16 or 32 bits;
 * fractional bits: 2..bits-1. int32_t carries either format.
 * Round to nearest, ties away from zero; saturate at storage limits.
 * No global format macros. Different formats may coexist.
 */
#ifndef FL_Q_H
#define FL_Q_H

#include <stdint.h>

/** @brief Signed storage width and fractional bit count. */
typedef struct
{
 uint8_t bits; /**< Storage width: 16 or 32. */
 uint8_t frac; /**< Fractional bits: 2..bits-1. */
} fl_q_format_t;

/**
 * @brief Test a format before using arithmetic functions.
 * @param[in] q Format to validate.
 * @return Nonzero for a supported format; zero otherwise.
 * @note All other functions require a valid format and raw operands in range.
 */
static inline int fl_q_valid(fl_q_format_t q)
{
 return (q.bits == 16u || q.bits == 32u) && q.frac >= 2u && q.frac < q.bits;
}

/**
 * @brief Saturate a wide raw result to a format's signed storage limits.
 * @param[in] value Wide raw result.
 * @param[in] q Valid destination format.
 * @return Saturated raw value.
 */
static inline int32_t fl_q_sat(int64_t value, fl_q_format_t q)
{
 const int64_t limit = INT64_C(1) << (q.bits - 1u);
 if (value >= limit)
 {
 return (int32_t)(limit - 1);
 }
 if (value < -limit)
 {
 return (int32_t)-limit;
 }
 return (int32_t)value;
}

/**
 * @brief Divide a wide integer, rounding nearest with ties away from zero.
 * @param[in] value Signed numerator, including INT64_MIN.
 * @param[in] divisor Positive denominator.
 * @return Rounded integer quotient.
 */
static inline int64_t fl_q_round_div(int64_t value, int64_t divisor)
{
 int64_t result = value / divisor;
 const int64_t remainder = value % divisor;
 const int64_t threshold = divisor / 2 + divisor % 2;
 if (remainder >= threshold)
 {
 ++result;
 }
 else if (remainder <= -threshold)
 {
 --result;
 }
 return result;
}

/**
 * @brief Multiply raw values; retain a wide result in the original Q units.
 * @param[in] a First raw operand.
 * @param[in] b Second raw operand in the same format.
 * @param[in] q Valid operand format.
 * @return Rounded product without storage saturation.
 * @note With frac >= 2, five such products fit an int64_t accumulator.
 */
static inline int64_t fl_q_mul_wide(int32_t a, int32_t b, fl_q_format_t q)
{
 return fl_q_round_div((int64_t)a * b, INT64_C(1) << q.frac);
}

/**
 * @brief Add two raw values with saturation.
 * @param[in] a First raw operand.
 * @param[in] b Second raw operand.
 * @param[in] q Valid operand format.
 * @return Saturated sum.
 */
static inline int32_t fl_q_add(int32_t a, int32_t b, fl_q_format_t q)
{
 return fl_q_sat((int64_t)a + b, q);
}

/**
 * @brief Subtract two raw values with saturation.
 * @param[in] a Raw minuend.
 * @param[in] b Raw subtrahend.
 * @param[in] q Valid operand format.
 * @return Saturated difference.
 */
static inline int32_t fl_q_sub(int32_t a, int32_t b, fl_q_format_t q)
{
 return fl_q_sat((int64_t)a - b, q);
}

/**
 * @brief Multiply two raw values with rounding and saturation.
 * @param[in] a First raw operand.
 * @param[in] b Second raw operand.
 * @param[in] q Valid operand format.
 * @return Saturated product in the same Q format.
 */
static inline int32_t fl_q_mul(int32_t a, int32_t b, fl_q_format_t q)
{
 return fl_q_sat(fl_q_mul_wide(a, b, q), q);
}

/**
 * @brief Divide two raw values with rounding and saturation.
 * @param[in] a Raw numerator.
 * @param[in] b Nonzero raw denominator in the same format.
 * @param[in] q Valid operand format.
 * @return Saturated quotient in the same Q format.
 */
static inline int32_t fl_q_div(int32_t a, int32_t b, fl_q_format_t q)
{
 int64_t numerator = (int64_t)a * (INT64_C(1) << q.frac);
 int64_t denominator = b;
 if (denominator < 0)
 {
 numerator = -numerator;
 denominator = -denominator;
 }
 return fl_q_sat(fl_q_round_div(numerator, denominator), q);
}

/**
 * @brief Convert an application value to raw Q, rounding and saturating.
 * @param[in] value Application value; NaN maps to zero, infinities saturate.
 * @param[in] q Valid destination format.
 * @return Raw Q value; the filter's sample loop needs no floating arithmetic.
 */
static inline int32_t fl_q_from_double(double value, fl_q_format_t q)
{
 const double scaled = value * (double)(INT64_C(1) << q.frac);
 const int64_t limit = INT64_C(1) << (q.bits - 1u);
 if (scaled != scaled)
 {
 return 0;
 }
 if (scaled >= (double)(limit - 1))
 {
 return (int32_t)(limit - 1);
 }
 if (scaled <= (double)-limit)
 {
 return (int32_t)-limit;
 }
 return fl_q_sat((int64_t)(scaled < 0 ? scaled - 0.5 : scaled + 0.5), q);
}

/**
 * @brief Convert a raw Q value to application units.
 * @param[in] raw Raw Q value.
 * @param[in] q Valid source format.
 * @return Value divided by 2^frac.
 */
static inline double fl_q_to_double(int32_t raw, fl_q_format_t q)
{
 return (double)raw / (double)(INT64_C(1) << q.frac);
}

#endif /* FL_Q_H */

$Qm.f$ 的 $m$ 包含符号位，原始整数 $r$ 表示：

x=\frac{r}{2^f},\qquad -2^{m-1}\le x\le 2^{m-1}-2^{-f}

格式	存储位宽	小数位	范围	分辨率
Q2.14	16	14	$[-2,\;2-2^{-14}]$	$2^{-14}$
Q4.28	32	28	$[-8,\;8-2^{-28}]$	$2^{-28}$
Q16.16	32	16	$[-32768,\;32768-2^{-16}]$	$2^{-16}$

fl_q_format_t 的两个字段为存储位宽和小数位，{32u, 28u} 对应 Q4.28。存储位宽可选 16 / 32，小数位范围为 2 至位宽减 1。

原始值以 int32_t 传递，宽结果使用 int64_t。运算采用最近舍入，半值远离零；超出存储范围时饱和。

接口

接口	含义
`fl_q_valid(q)`	检查格式参数
`fl_q_from_double(x, q)`	数值转原始整数，舍入、饱和
`fl_q_to_double(raw, q)`	原始整数转应用数值
`fl_q_add(a, b, q)` / `fl_q_sub(a, b, q)`	饱和加减
`fl_q_mul(a, b, q)`	舍入、饱和乘法
`fl_q_div(a, b, q)`	舍入、饱和除法， $b\ne0$
`fl_q_mul_wide(a, b, q)`	宽乘积，供累加后统一饱和
`fl_q_sat(raw, q)`	宽原始值转存储范围
`fl_q_round_div(raw, divisor)`	整数舍入除法，`divisor > 0`

加减乘除的两个操作数使用同一 Q 格式。浮点转换放在输入、输出处，滤波循环使用整数运算。

最小示例

下载 fl_q.h 和 q_demo.c 到同一目录：

源码

/**
 * @file q_demo.c
 * @brief Multiply two application values using Q4.28 arithmetic, C99.
 * @copyright SPDX-License-Identifier: MIT
 */

#include "fl_q.h"
#include <inttypes.h>
#include <stdio.h>

/**
 * @brief Convert, multiply and print a raw Q value and its application value.
 * @return Zero after writing the result to standard output.
 */
int main(void)
{
 const fl_q_format_t q = {32u, 28u};
 const int32_t input = fl_q_from_double(0.5, q);
 const int32_t gain = fl_q_from_double(0.25, q);
 const int32_t output = fl_q_mul(input, gain, q);

 printf("%" PRId32 " %.17g\n", output, fl_q_to_double(output, q));
 return 0;
}

cc -std=c99 -Wall -Wextra q_demo.c -o q_demo

运行 q_demo：

33554432 0.125

两列分别为原始整数和数值： $0.5\times0.25=0.125$ ， $0.125\times2^{28}=33554432$ 。

接入滤波器

从 EMA / 滑动平均或二阶数字滤波器导出 Q 定点代码，将三个文件放在同一目录：

fl_q.h
fl_filter.h
filter_demo.c

源码

/**
 * @file filter_demo.c
 * @brief Run a step through a tool-exported Q filter, C99.
 * @copyright SPDX-License-Identifier: MIT
 * @details Place fl_filter.h and fl_q.h in the same include directory.
 */

#include "fl_filter.h"
#include <stdio.h>

/**
 * @brief Print sample index and filtered application value for a unit step.
 * @return Zero after processing 16 samples at the exported sampling rate.
 */
int main(void)
{
 Filter state;
 filter_reset(&state, 0);

 for (unsigned i = 0; i < 16u; ++i)
 {
 const double input = i < 4u ? 0.0 : 1.0;
 const FilterSample x = (FilterSample)fl_q_from_double(input, filter_q);
 const FilterSample y = filter_step(&state, x);

 printf("%u %.17g\n", i, fl_q_to_double(y, filter_q));
 }
 return 0;
}

cc -std=c99 -Wall -Wextra filter_demo.c -o filter_demo

示例从 $n=4$ 加入单位阶跃，输出样本序号和滤波结果。

filter_q 是导出的 Q 格式，FilterSample 存放原始整数。每通道一个 Filter，按采样率调用 filter_step()；filter_reset(&state, 0) 从零状态开始。

一份 fl_filter.h 对应一组滤波参数。公共头 fl_q.h 可供多个模块共用。

51 波特率

Mon, 02 Nov 2026 00:00:00 +0000

正在准备工具…

Timer 1 重装值

经典 8051 的串口方式 1 / 3 通常用 Timer 1 方式 2 产生波特率。设定时器时钟分频为 D，8 位重装值为 TH1：

\mathrm{Baud} = \frac{2^{\mathrm{SMOD}}\times f_{\mathrm{osc}}}{32\times D\times(256-\mathrm{TH1})}

11.0592 MHz、D = 12、SMOD = 0 时，TH1 = 0xFD，对应 9600 baud，误差为零。换成 12 MHz，相同重装值得到约 10416.67 baud，偏差约 +8.51%。

分频与工作方式

D 为 Timer 1 的实际时钟分频，按芯片的定时器配置填写。这里采用 Timer 1 的 8 位自动重装模型。

经典 8051 的方式 0 波特率为 fosc / 12，方式 2 为 2^SMOD × fosc / 64。通信误差预算由收发双方的时钟精度和采样方式共同决定。

比特计算器

Mon, 01 Sep 2025 08:24:02 +0800

正在准备工具…

位宽与补码

十进制可以直接输入负数。以 8 位为例，−1 的补码是 0xFF，无符号读数为 255；切换到 16 位后则是 0xFFFF。64 位运算使用整数计算，最大值 18446744073709551615 也能准确表示。

输入数值需要落在所选位宽内。位运算的结果保留低位，逻辑右移在高位补 0。

字节序与位操作

Byte 0 是最低有效字节。0x12345678 按小端排列为 78 56 34 12，大端则为 12 34 56 78。切换排列不改变数值，点击某一位才会翻转对应的 0 / 1。

十六进制和二进制可带 0x、0b 前缀，也接受空格或下划线分组，例如 0xFF_FF。写 C 代码时，普通位掩码可用 1u << n，64 位用 UINT64_C(1) << n，n 应小于类型位宽。

2.串口介绍

Fri, 04 Jul 2025 16:23:39 +0800

串口操作流程

配置串口工作方式
配置用于串口的定时器T1为工作方式2
设置波特率
使能总中断、串口中断
设置接收中断函数
设置stdio库

串口寄存器

与串口有关的寄存器有以下几个：

SUBF：数据缓冲器
SCON：串行口控制寄存器
PCON寄存器

SUBF：数据缓冲器

有两个，用于接收/发送数据。需要注意的是，该两个缓冲器地址一致，可以当作普通寄存器看待。

SCON寄存器

串行口控制寄存器用于设置串行口的工作方式、监视串行口的工作状态、控制发送与接收的状态等。

位序	D7	D6	D5	D4	D3	D2	D1	D0
位名	SM0	SM1	SM2	REN	TB8	RB8	TI	RI

SM0和SM1位

用于选择串行工作方式

SM0 SM1	工作方式	功能	波特率
00	0	8位同步移位寄存器（输出）	波特率固定为fosc/12
01	1	10位异步收发方式（8位数据）	波特率可变
10	2	11位异步收发（9位数据）	波特率固定为fosc/64或fosc/32
11	3	11位异步收发方式（9位数据）	波特率可变

SM2位

多机通信控制位，主要用于方式2和方式3。

在工作方式0中，SM2必须设成0。
在工作方式1中，当处于接收状态时，若SM2=1，则只有接收到的停止位“1”时，RI才能被激活成“1”（产生中断请求）。
在工作方式2和3中，当SM2=0时，串口以单机发送或接收方式工作，TI和RI以正常方式被激活并产生中断请求；
在工作方式2和3中，当SM2=1时，若RB8=1，则RI被激活并产生中断请求；若RB8=0，不激活RI，也不引起接收中断请求。

REN位

使能串行接收位。

为1时，启动串行口接收数据。
为0时，禁止接收。

TB8位

在方式2或方式3中，是发送数据的第九位。可以用作数据的奇偶校验位，或在多机通信中，作为地址帧/数据帧的标志位。
在方式0和方式1中，该位未使用。

RB8位

在方式2或方式3中，是接收到数据的第九位。作为奇偶校验位或地址帧/数据帧的标志位。
在方式1时，若SM2=0，则RB8是接收到的停止位。

TI位

发送中断标志位

在方式0中，当串行发送第8位数据结束时，硬件自动将改位置1，并向CPU发送中断请求。
在其它方式中，串行发送停止位的开始时，硬件自动将改位置1，并向CPU发送中断请求。
必须用软件方式清除该位。

RI位

接收中断标志位

在方式0中，当串行接收第8位数据结束时，硬件自动将改位置1，并向CPU发送中断请求。
在其它方式中，串行接收停止位的中间时，硬件自动将改位置1，并向CPU发送中断请求。
必须用软件方式清除该位。

注意 TI和RI位在任何工作方式下都必须由软件清零。这点和外部中断及定时中断的标志位的清除都不同。

PCON寄存器

位序	D7	D6	D5	D4	D3	D2	D1	D0
位名	SMOD	-	-	-	GF1	GF0	PD	IDL

SMOD位

波特率加倍位

只能工作于方式1~3
为1的时候，串口波特率增加1倍。
为0的时候，串口波特率不加倍。

波特率计算

使用本站的 51 波特率计算器，计算 Timer 1 重装值、实际波特率与误差，支持 SMOD 和时钟分频选择。

工作方式0

波特率=\frac{fosc}{12}

工作方式1

波特率=\frac {2^{SMOD}\times {f_{osc}}}{32 \times 12 \times(定时器最大值-定时器初值)}

工作方式2

波特率=\frac{2^{SMOD} \times f_{osc}}{64}

工作方式3

波特率=\frac {2^{SMOD}\times {f_{osc}}}{32 \times 12 \times(定时器最大值-定时器初值)}

使用stdio库

C51单片机可以调用C语言的stdio库，只需要重新实现 putchar函数和 _getkey函数：

void putchar(char buf)
{
 SBUF = buf;
 while(TI==0);
 TI = 0;
}

char _getkey (void)
{
 while(RI == 0);
 RI = 0;
 return SBUF;
}

将上述代码复制到主代码中，然后导入 stdio.h，右键打开该头文件，将以下两行代码注释即可：

extern char putchar (char);

extern char _getkey (void);

使用SailLib库

SailLib库提供了串口相关的函数：

函数名	描述
Serial_init	串口初始化函数
Serial_set_callback	设置读串口回调函数

Serial_init：串口初始化函数

参数：

是否启用读串口中断。设置为1时，当串口接收到数据的时候会产生一个中断，这个中断会调用一个回调函数，该回调函数需要通过 Serial_set_callback函数设置。

Serial_set_callback：设置读串口回调函数

参数：

回调函数。需要传入一个无返回值、参数为char的函数，用于串口接收到数据产生中断时调用。

库代码

声明：

static void (*_cb)(char buf);
void Serial_init(uint8_t ES_en);
void Serial_set_callback(void (*cb)(char buf));

定义：

void Serial_init(uint8_t ES_en)
{
 //设置串口为工作方式1
 SCON = 0x50;

 //设置波特率
 // T1工作于方式2(8位自动重载)
 TMOD |= 0x20;
 //波特率不倍增
 PCON &= 0x7f; //关闭最高位

 //设置波特率9600
 TL1 = 0xfd;
 TH1 = 0xfd;
 //使能定时器1
 TR1 = 1;

 EA = 1; //打开全局中断
 ES = ES_en; //打开串口中断(如果不使用中断，将使用阻塞函数)
}
void Serial_set_callback(void (*cb)(char buf))
{
 _cb = cb;
}
void Serial_receive() interrupt 4
{
 if (RI == 0) //如果没有接收到串口中断标志
 return;

 ES = 0; //关闭串口中断
 RI = 0; //复位串口中断标志
 (*_cb)(SBUF); //调用回调函数，返回串口的数据
 ES = 1; //重启串口中断
}

1.中断简介

Fri, 04 Jul 2025 16:23:36 +0800

51单片机里面有5个中断源：

两个外部中断
两个定时器中断
一个串口中断

中断类型

中断源名称	类型号	默认优先级
外部中断0	0	最高
定时/计数器T0	1	第2
外部中断1	2	第3
定时/计数器T1	3	第4
串口中断	4	第5

IE寄存器

中断控制寄存器

位序	D7	D6	D5	D4	D3	D2	D1	D0
位名	EA	–	–	ES	ET1	EX1	ET0	EX0

EA位：全局中断允许控制位，EA = 0时，禁止所有中断
ES位：串口接收中断使能
EX位：外部中断允许位，EX = 0时，禁止外部中断
ET位：定时/计数允许位，ET = 0时，禁止定时/计数器中断

IP寄存器

中断优先级寄存器

TCON寄存器

主要用于控制定时/计数器、中断的启动与停止、标示定时器的溢出和中断的情况。

位序	D7	D6	D5	D4	D3	D2	D1	D0
位名	TF1	TR1	TF0	TR0	IE1	IT1	IE0	IT0

TF位

定时/计数器溢出中断位，这个位一般不需要人为操作。当定时/计数器溢出时，硬件自动将这个位置1，并向CPU发出中断指令，CPU进入中断服务程序的时候，自动清除该位。

TR位

定时/计数器使能位。

0：停止计数
1：启动计数

IE位

外部中断请求标志位，这个位一般不需要人为操作。当外部中断无中断请求时，IE=0；当外部中断有中断请求时，IE=1.在CPU响应该中断后，由硬件自动将IE清零

IT位

外部中断的触发方式。 0：低电平触发 1：下降沿触发

定时/计数器

51单片机中有两个定时/计数器T1和T0，有以下相关寄存器：

TH：高8位定时/计数器。有TH1和TH0两个
TL：低8位定时/计数器。有TL1和TL0两个
TMOD：工作方式选择寄存器
TCON：控制寄存器

TMOD寄存器

用于配置定时器的工作模式，作用如下：

设置定时器是软件启动还是硬件启动
设置T0、T1的工作方式
设置T0或T1是用做计数器还是定时器位定义如下(高4位为T1，低4位为T0)：

位序	D7	D6	D5	D4	D3	D2	D1	D0
位名	GATE	$C/ \overline T$	M1	M0	GATE	$C/ \overline T$	M1	M0

注意如果只使用T1，建议TMOD低4位都置0

GATE

门控位。用于选择定时/计数器的启动方式。定时/计数器的启动方式有两种，位设置如下:

0：软启动，通过配置TCON寄存器中的TR位直接启动
1：硬启动，通过外部中断启动。注意：
硬启动之前，也需要配置TCON寄存器中的TR位。
外部中断引脚为INT0(P3.2)和INT1(P3.3)
外部中断启动条件为置“1”

$C/ \overline T$

功能选择位。用于选择定时/计数器的脉冲源。脉冲源有两种，位设置如下：

0：内部脉冲，单片机内部提供一个12分频的时钟脉冲
1：外部脉冲

M1、M0

定时/计数器工作方式选择位，含义如下表：

M1	M0	工作方式	功能说明
0	0	方式0	13位
0	1	方式1	16位
1	0	方式2	8位自动重载
1	1	方式3	T0分为两个8位；T1停止计数

工作方式

TMOD寄存器可以设置定时/计数器的工作方式。工作方式有4种：

方式0：13位
方式1：16位
方式2：8位自动重载
方式3：T0分为两个8位；T1停止计数

方式0

定时/计数器为13位定时/计数方式，它由TL的低5位和TH的全部8位构成13位的计数器，此时TL的高3位为无效位：

TH								TL
D12	D11	D10	D9	D8	D7	D6	D5	*	*	*	D4	D3	D3	D1	D0

当定时/计数器开始工作时，每经过一个机器周期就往TL里加1，当TL溢出的时候TH加1，直到TH溢出引发中断，然后停止定时或者计数。如果想要重新定时或者计数，需要手动重置TH和TL寄存器。 13位最大计数次数为8192次，下表是晶振与计数时间的关系：

晶振	单个周期时间	总时间
12MHz	1μs	8192μs
11.0592	约1.085μs	约8888.89μs

假设需要定时的时间长度为t(μs),晶振频率为f(MHz)，定时器初始值count计算公式如下：

count=2^{13}- \frac {tf}{12}

由于TL寄存器高三位未被使用，所以要将count拆开低五位到TL，剩下的位放到TH：

\begin{cases}TH=count >> 5 \\ TL=count \& 0x1F \end{cases}

方式1

定时/计数器为16位定时/计数方式，原理和工作方式一致：

TH								TL
D15	D14	D13	D12	D11	D10	D9	D8	D7	D6	D5	D4	D3	D3	D1	D0

当定时/计数器开始工作时，每经过一个机器周期就往TL里加1，当TL溢出的时候TH加1，直到TH溢出引发中断，然后停止定时或者计数。如果想要重新定时或者计数，需要手动重置TH和TL寄存器。 16位最大计数次数为65536次，下表是晶振与计数时间的关系：

晶振	单个周期时间	总时间
12MHz	1μs	65536μs
11.0592	约1.085μs	约60397.98μs

假设需要定时的时间长度为t(μs),晶振频率为f(MHz)，定时器初始值count计算公式如下：

count=2^{16}- \frac {tf}{12}

由于TL寄存器高三位未被使用，所以要将count拆开低五位到TL，剩下的位放到TH：

\begin{cases}TH=count >> 8 \\ TL=count\&0xFF\end{cases}

3.写操作

Thu, 03 Jul 2025 22:41:27 +0800

作者是初学者，水平有限，本文仅作为个人学习笔记使用，不能保证内容的正确性。部分资料来源于网络，参考了SD卡协议2.0手册等资料，如果有歧义，可以与作者联系。

简介

写入操作有两种类型：

单次写操作
连续写操作其中，每次写入的数据块长度由CMD16（ SET_BLOCKLEN）命令设置。高容量SD卡的块大小固定为512字节，因此起始地址应与块边界对齐。

单次写操作

命令号	参数	响应	名称	描述
CMD24	$31:0$ ：数据地址，单位：字节（SDSC），单位:512字节（SDHC）	R1	WRITE_BLOCK	写入一个块的数据，参数为块的首地址。块的长度由CMD16设置，对于高容量卡，块大小固定为512字节

通过发送CMD24（WRITE_BLOCK）命令，往参数指定的地址写入一个块的数据。因为高容量卡（SDHC）的块长度固定为512字节，所以发送地址的时候，需要将起始地址对齐到512字节，也就是说，起始地址需要为512的倍数。在写入一个块的数据之前，需要发送数据起始令牌，该令牌为1个字节，格式为0xFE，表示开始传输数据块。接下来需要发送一个数据块，该数据块的长度由CMD16（SET_BLOCKLEN）命令设置，一般在初始化时设置完毕。高容量卡（SDHC）的块长度固定为512字节。发送完数据块之后，需要发送一个CRC，长度为2字节，在SPI模式下，要求不高的情况下可以省略掉，固定为0xFF。当SD卡收到以上数据的时候，会对这些数据进行计算，并且返回一个数据应答令牌，指示当前数操作是否发生错误。如果接收到的数据块没有错误，将对其进行编程。只要SD卡忙着编程，就会向主机发送连续的忙令牌流，即将DO（对应MCU的MISO）拉低，直到SD卡完成操作，才会将DO拉高，表示空闲。

连续写操作

命令号	参数	响应	名称	描述
CMD25	$31:0$ ：数据地址，单位：字节（SDSC），单位:512字节（SDHC）	R1	WRITE_MULTIPLE_BLOCK	连续写入多块数据，直到主机发送CMD12命令，参数为块的首地址。块的长度由CMD16设置，对于高容量卡，块大小固定为512字节

通过发送CMD25（WRITE_MULTIPLE_BLOCK）命令，从参数指定的地址开始，连续写入数据块。因为高容量卡（SDHC）的块长度固定为512字节，所以发送地址的时候，需要将起始地址对齐到512字节，也就是说，起始地址需要为512的倍数。在写入一个块的数据之前，需要发送数据起始令牌，该令牌为1个字节，格式为0xFC，表示开始传输数据块。

注意：0xFC是连续写入的起始令牌，0xFE是单次读取、连续读取、单次写入的起始令牌。

接下来需要发送一个数据块，该数据块的长度由CMD16（SET_BLOCKLEN）命令设置，一般在初始化时设置完毕。高容量卡（SDHC）的块长度固定为512字节。发送完数据块之后，需要发送一个CRC，长度为2字节，在SPI模式下，要求不高的情况下可以省略掉，固定为0xFF。当SD卡收到以上数据的时候，会对这些数据进行计算，并且返回一个数据应答令牌，指示当前数操作是否发生错误。如果接收到的数据块没有错误，将对其进行编程。只要SD卡忙着编程，就会向主机发送连续的忙令牌流，即将DO（对应MCU的MISO）拉低，直到SD卡完成操作，才会将DO拉高，表示空闲。这时候，可以继续重复以上的步骤，进行连续传输。当需要结束写入数据的时候，可以发送结束数据令牌，该令牌位1个字节，格式为0xFD。

注意：连续写入的结束条件是发送结束令牌，而不是发送CMD12命令，CMD12命令只适用于连续读操作。

当写入时发生数据错误，SD卡会停止写入，这时候可以发送ACMD12命令获取正确写入的块数。该命令的响应格式为4个字节的块数，以及2字节的CRC。

数据应答令牌格式

在发送完数据块内容和CRC之后，SD卡会返回一个数据应答令牌，指示当前数操作是否发生错误。该令牌为1个字节，低5位有效，第4位固定为0，第0位固定为1：

$1：3$ 位	描述
010	数据已接受
101	CRC错误，数据被拒绝
110	写入错误，数据被拒绝

关于写入完成之后的操作（可选）

可以继续发送CMD13（SEND_STATUS）命令。要求SD卡发送状态寄存器的内容，以获取SD卡的当前状态。

如果需要评论

因为是个人博客，因备案要求不能使用交互服务，如果需要评论，可以前往本文的CSDN页： CSDN-SD卡 SPI模式操作（3）写操作

结尾

关于SD卡在SPI模式下的操作，到这里也介绍得差不多了，大家可以根据思路去编写代码，也可以去学习正点原子等厂家的代码。后续我会继续给大家介绍FatFS的使用。

2.读操作

Thu, 03 Jul 2025 22:40:43 +0800

简介

SD卡在SPI模式下，初始化完成之后就可以进行块操作，如读操作。SD卡有两种读取数据块的方式：

单次读数据块
连续读数据块

其中，每次读取的数据块大小，数据块的长度由CMD16（ SET_BLOCKLEN）命令设置。高容量SD卡的块大小固定为512字节，因此起始地址应与块边界对齐。

单次读数据块

命令号	参数	响应	名称	描述
CMD17	$31:0$ ：数据地址，单位：字节（SDSC），单位:512字节（SDHC）	R1	READ_SINGLE_BLOCK	读取一个块的数据，参数为块的首地址。块的长度由CMD16设置，对于高容量卡，块大小固定为512字节

通过发送CMD17（READ_SINGLE_BLOCK）命令，让SD卡按照参数的地址返回一个块的数据。当发生错误的时候，SD卡会响应一个数据错误令牌。

连续数据块

命令号	参数	响应	名称	描述
CMD18	$31:0$ ：数据地址，单位：字节（SDSC），单位:512字节（SDHC）	R1	READ_MULTIPLE_BLOCK	连续读取多块数据，直到主机发送CMD12命令，参数为块的首地址。块的长度由CMD16设置，对于高容量卡，块大小固定为512字节

与单次读扇区相似，通过发送CMD18（READ_MULTIPLE_BLOCK）命令，让SD卡按照参数指定的地址开始连续返回数据块，需要停止读取时，MCU发送CMD12（STOP_TRANSMISSION）命令停止读取。当发生错误的时候，SD卡会响应一个数据错误令牌。

数据错误令牌格式

与R2令牌的内容相似，长度为1字节，其中高4位固定为0。在发送命令CMD17、CMD18之后，如果响应的R1令牌指示发生错误，SD卡将继续响应该令牌。

如果需要评论

因为是个人博客，因备案要求不能使用交互服务，如果需要评论，可以前往本文的CSDN页： CSDN-SD卡 SPI模式操作（2）读操作

1.初始化SD卡

Thu, 03 Jul 2025 22:39:49 +0800

省流直接看图，文章下面有比较详细的初始化流程

常见问题

Q1、为什么发送初始化命令之后，SD卡一直返回0xFF？

作者亲自遇到过这个问题，我的工具是某宝上十几块钱的逻辑分析仪，芯片是CH32V203C8T6，开发板长这样子的

首先检查线路的连接，MCU的MISO连接SD卡的DO，MOSI连接SD卡的DI，如果MCU有多个SPI外设，一定要看清楚SD卡连接的是哪个SPI。最有效的方法，就是用逻辑分析仪连接到SD卡所连接的线路上，看有没有信号输出。确定线路连接正常之后，再检查上电需要的时钟信号是否正确，必须在100k~400kHz的频率之间，如果你的MCU主频设置过高，如144MHz，就算SPI用256级的分频，依然是非常大的。144MHz分频256次：

\frac{MCU主频}{SPI分频数}=\frac{144MHz}{256}=562.5Kbit/s

所以在合适的主频下，选择合适的SPI分频数。初始化完成之后，再调高SPI的主频，用于数据通信。最后一个办法，可以检查初始化步骤是否在上电时操作。有些开发板上的SD卡槽的电源，是直接连接开发板电源，所以要求SD卡初始化的操作必须在开发板刚上电时完成。但是调试时，一般只会让MCU复位而不会让开发板断电，从而SD卡无法进入初始化模式。在这种情况下，我建议每次下载完程序之后，让开发板重新上电，或者先购买一个SD卡模块，让GPIO控制SD卡的上电，直到写完初始化部分的功能，代码能正常初始化SD卡之后，再换回开发板的卡槽。

Q2、关于TF卡

有些TF卡不支持SPI模式操作，这个需要注意，可以多准备几张卡。目前我的8G金士顿TF卡，这个没问题，但是我的32G闪迪没法进入SPI模式。

Q3、 MCU应该在什么时候发送命令？

SD卡的DO线，空闲的情况下应该是高电平，当SD卡忙的时候，DO线会被SD卡拉低，所以应该在DO线为高电平的时候，发送命令。

简介

SPI模式是MCU在没有SDIO的情况下控制MMC和SD卡的备用操作模式。比起SDIO模式，SPI模式的传输协议稍微简单一些，代价是传输速度也会变慢。

引脚说明

（图片来源于网络）

引脚设置

在SPI模式下使用SD卡，按照SD卡的要求正确接线之后，需要将MCU的引脚进行如下设置：

SD引脚	MCU引脚	MCU引脚模式
CS	NSS	复用推挽输出
SCLK	SCK	复用推挽输出
DI	MOSI	复用推挽输出
DO	MISO	浮空输入
VDD	(任意引脚)	复用推挽输出
VSS	GND	–

其中，SD卡的VDD可以使用一个引脚去控制SD卡的电源，从而使用MCU控制SD卡上电。注意，有些SD卡的DO引脚需要一个上拉电阻，否则会在初始化的过程中失败。

SPI模式设置

SD卡使用的是SPI模式0（CPHA=0，CPOL=0）和SPI模式3（CPHA=1，CPOL=1），一般情况下选择SPI模式3。命令发送模式为高位优先（MSB-first）。

报文格式

从主机到卡的命令帧的长度是下图所示的固定长度的报文。在SPI通信模式下，数据通信由主机控制，形式为：主机拉低NSS信号，发送命令令牌，SD卡发送响应令牌，如果需要返回数据，那么数据将跟在响应令牌后面。发送完命令之后，应该继续发送0xFF，并且检查是否收到可用的应答。如果在设定时间内没有收到回应，那么视作超时处理。在收到应答之前，应该将NSS保持低电平。

命令令牌格式

SPI模式的命令令牌固定为6个字节，命令的传输从最高位开始。

位号	47	46	$45:40$	$39:8$	$7:1$	0
位宽	1	1	6	32	7	1
值	“0”	“1”	x	x	x	“1”
描述	开始位	数据传输位	命令号（CMDx）	参数	CRC校验	结束位

其中，在SPI模式下，CRC仅在初始化卡时有效，如CMD0、CMD8等。不使用CRC时，可将CRC所有位置1。当命令为CMD0时，低8位应该为0x95，当命令为CMD8时，低8位应该为0x87。

命令令牌描述

命令令牌分为CMD和ACMD，ACMD是应用程序命令，在发送ACMD之前，应该先发送CMD55（APP_CMD）。填充位和保留位均为"0"。

命令号	参数	响应	名称	描述
CMD0	$31:0$ ：填充位	R1	GO_IDLE_STATE	将卡复位到IDLE状态
CMD8	$31:12$ ：保留位， $11:8$ ：支持的电压（VHS）， $7:0$ ：需要回显的参数（echo-back）	R7	SEND_IF_COND	发送包含主机电源电压信息，询问被访问的卡是否能在供电电压范围内工作
CMD12	$31:0$ ：填充位	R1b	STOP_TRANSMISSION	强制停止当前SD卡的数据传输，用于多块数据操作，结束传输
CMD16	$31:0$ ：块长度	R1	SET_BLOCKLEN	设置SD卡的块大小（字节），后续所有块操作命令（读和写）都是以此设置的大小为准，对于高容量卡，块大小固定为512字节
CMD17	$31:0$ ：数据地址，单位：字节（SDSC），单位:512字节（SDHC）	R1	READ_SINGLE_BLOCK	读取一个块的数据，参数为块的首地址。块的长度由CMD16设置，对于高容量卡，块大小固定为512字节
CMD18	$31:0$ ：数据地址，单位：字节（SDSC），单位:512字节（SDHC）	R1	READ_MULTIPLE_BLOCK	连续读取多块数据，直到主机发送CMD12命令，参数为块的首地址。块的长度由CMD16设置，对于高容量卡，块大小固定为512字节
CMD24	$31:0$ ：数据地址，单位：字节（SDSC），单位:512字节（SDHC）	R1	WRITE_BLOCK	写入一个块的数据，参数为块的首地址。块的长度由CMD16设置，对于高容量卡，块大小固定为512字节
CMD25	$31:0$ ：数据地址，单位：字节（SDSC），单位:512字节（SDHC）	R1	WRITE_MULTIPLE_BLOCK	连续写入多块数据，直到主机发送CMD12命令，参数为块的首地址。块的长度由CMD16设置，对于高容量卡，块大小固定为512字节
CMD55	$31:0$ ：填充位	R1	APP_CMD	通知SD卡，接下来发送的命令是特定于应用程序的命令，而不是标准命令
CMD58	$31:0$ ：填充位	R3	READ_OCR	读取OCR寄存器
ACMD23	$31:23$ ：保留位， $22:0$ ：数据块数	R1	SET_WR_BLK_ERASE_COUNT	需要预擦除的数据块个数，以提升SD卡写入的性能
ACMD41	$31$ ：保留位， $30$ ：HCS， $29:0$ ：保留位	R1	SD_SEND_OP_COND	发送主机容量支持信息，并将卡初始化，HCS一般置“1”

响应令牌格式

有几种类型的响应令牌，所有数据都是先传输高位。所有令牌的高8位都是R1令牌。

R１令牌

除SEND_STATUS命令外，SD卡在每次收到命令后都会发送此响应令牌。长度为１字节，MSB始终设置为"0"。

0:6

是错误指示，“1"为发生错误。

位号	描述
0	处于空闲状态：SD卡处于空闲状态，且正在运行初始化程序
1	擦除重置：在执行擦除前，一个擦除指令序列被清除，因为收到了一个超出擦除序列的指令。
2	非法指令
3	CRC错误：上一条命令的CRC检查失败
4	擦除序列错误：在擦除指令序列中发现错误
5	地址错误：命令中使用了与块长度不匹配的未对齐地址。
6	参数错误：命令的参数（例如地址、块长度）超出了此卡的允许范围。
7	固定为0

R1b令牌

该响应令牌与R1格式相同，但可选地添加了忙信号。忙信号令牌可以是任意数量的字节。零值表示卡正忙。非零值表示卡已准备好下一个命令。

R2令牌

通常情况下只会用到R2令牌的最低位，也就是卡被写保护。该令牌是CMD13（SEND_STATUS）的响应令牌。高8位为R1令牌。

R3令牌

该令牌是CMD58（READ_OCR）的响应令牌，共5个字节，用于获取OCR寄存器的数据。高8位为R1令牌，低4字节为OCR寄存器的数据。

R7令牌

该令牌是CMD8（SEND_IF_COND）的响应令牌，共5字节，主要用于获取SD卡工作电压信息，高8位为R1令牌。

位号	描述
$0:7$	发送CMD8时会发送一个1字节的参数echo-back，这里将返回这个参数，一般用于检查通讯是否正常。一般在CMD8使用10101010b作为参数
$8:11$	SD卡能接受的电压值（见电压值表，通常为0001b）
$12:27$	保留位，固定为“00000h”
$28:31$	命令号，固定为“001000b”

电压值如下：

值	描述
0000b	未定义
0001b	2.7-3.6V
0010b	保留为更加低的电压值
0100b	保留
1000b	保留

初始化SD卡

由于SD卡进入SPI模式后，只能通过断电退出，为了方便调试，建议使用GPIO控制SD卡的上电。

上电复位

SD卡上电之后，需要往sclk线发送至少74个时钟信号，注意频率在100k~400kHz之间，建议直接使用低速SPI发送10个0xFF，在此过程中，即使是为了进入SPI模式，CS线也需要保持高电平。当SD卡上电完毕（可以延迟1ms）之后，需要发送CMD0进行复位操作。为了使SD卡进入SPI模式，需要将CS线拉低，然后发送CMD0，注意CMD0的格式，命令长度固定为6个字节。对于CMD0命令，应该发送0x40、0x00、0x00、0x00、0x00、0x95，发送完毕之后还需要发送若干个0xFF等待SD卡响应。当SD卡响应时，应该返回一个R1令牌，且内容为0x01。接收完毕之后，应该拉高CS，然后再发送一个0xFF。

如果在此期间，SD卡一直没有返回R1令牌，MISO一直为0xFF，那么有以下几个点需要检查： 1、检查当前复位操作是否为上电操作，该操作应该是SD卡刚上电时的操作。如果当前是个debug程序，应该将SD卡的VDD引脚接到MCU，由MCU控制SD卡的上电。 2、检查SD卡的连接是否正确，MOSI和MISO是不是接反了？正确的接法是MOSI接DI，MISO接DO。 3、检查上电时，SCLK的时钟是否发送正确，必须大于74个时钟，而且频率必须在100k~400kHz之间。

检查卡版本是否为Ver 1.X

通过发送一个CMD8命令，如果SD卡响应该命令无效，说明该卡的版本为Ver1.X。如果有响应，说明卡版本为Ver2.X或者更高的版本。 CMD8的参数一般为0x000001AA，SD卡收到响应之后，应该首先检查高8位，也就是R1令牌部分。当R1的第二位，也就是 R1 & 0x0004为真时，该命令无效，说明卡版本为Ver1.X。当CMD8有效时，应该抛弃剩余的4字节数据。

检查支持电压范围（可选）

主要通过CMD58命令获取OCR寄存器的信息，以获得SD卡的支持电压范围。

开始初始化SD卡

通过发送ACMD41命令去初始化SD卡。注意，在发送ACMD41之前，应该先发送CMD55命令，而且CMD55命令会响应一个R1令牌，此处的R1令牌可以直接抛弃。

对于Ver1.X版本的卡，ACMD41的参数应该为0x00000000；对于Ver2.X以及更高版本的卡，ACMD41的参数一般使用0x40000000。

这时需要不断发送0xFF同时检查接收R1令牌（其实这里的等待接收步骤和CMD0一样），直到R1为0，表示SD卡初始化成功。这里的循环建议添加超时计数。

获取卡的容量状态

通过CMD58命令获取OCR寄存器的信息，其中CCS位位于OCR寄存器的第30位。 1为高容量卡（SDHC） 0为标准容量卡（SDSC）

设置块大小

SD卡的所有读写操作，都是以块为单位去读写，因此需要预先设置一个块的大小。通过CMD16命令设置SD卡的块大小（字节），后续所有块操作命令（读和写）都是以此设置的大小为准，对于高容量卡，块大小固定为512字节。对于低容量的卡，为了统一，一般建议将块大小设置为512字节。

结尾

SD卡初始化完成之后，可以将SPI总线切换成高速总线，将在下一章继续介绍SD卡的读操作。

参考文章

如果需要评论

因为是个人博客，因备案要求不能使用交互服务，如果需要评论，可以前往本文的CSDN页： CSDN-SD卡 SPI模式操作（1）初始化SD卡

晶振负载电容

Thu, 03 Jul 2025 22:34:38 +0800

正在准备工具…

等效负载

晶振手册里的 CL 是晶振两端看到的等效负载。两侧对地电容 C1、C2 串联后，再加上等效寄生电容 Cs：

C_{\mathrm{L}} = \frac{C_1C_2}{C_1+C_2}+C_{\mathrm{s}}

两侧取相同值时，C1 = C2 = 2 × (CL − Cs)。例如 CL = 12.5 pF、Cs = 3 pF，两侧的理想值都是 19 pF；用两颗 18 pF 得到 12 pF，用两颗 20 pF 则得到 13 pF。

非对称选值

固定 C1 后，C2 = (CL − Cs) × C1 / [C1 − (CL − Cs)]。仍以上面的负载为例，C1 取 22 pF，算出的 C2 为 16.72 pF，可以再比较附近的标准值。

Cs 是按实际网络折算的寄生电容，包含引脚和布线的影响。容差范围同时计入两侧元件精度与 Cs 的估计偏差。负载差与频率 ppm 并非直接对应关系；频率偏移还取决于晶振的等效参数。

反馈分压

Thu, 03 Jul 2025 22:24:02 +0800

正在准备工具…

接法与公式

R1 接在输出 Vout 与反馈端 FB 之间，R2 接在 FB 与地之间。稳压器把 FB 保持在参考电压 Vref，输出便由两只电阻的比值决定：

V_{\mathrm{out}} = V_{\mathrm{ref}}\left(1+\frac{R_1}{R_2}\right)

例如 Vref = 0.6 V，R1 = 110 kΩ、R2 = 15 kΩ，输出正好是 5 V；换成 68 kΩ 和 15 kΩ，输出为 3.32 V。

选值与容差

先按目标电压找比例，再看分压电流和芯片手册允许的阻值范围。电阻越大，静态耗电越小，但反馈偏置电流和漏电带来的影响也越明显。

候选按电压误差排序；误差相同的组合优先取 R2 接近 10 kΩ。E12、E24、E96 表示标称值系列，实际容差另填。展开“容差与阻值范围”可以调整选值范围、元件精度和 Vref 精度。

容差范围取 R1、R2 与 Vref 的上下限组合，未计入温漂与反馈偏置电流。功耗和支路电流按标称值计算。

DEC	HEX	字符	DEC	HEX	字符	DEC	HEX	字符	DEC	HEX	字符
0	00	NUL	32	20	SP	64	40	@	96	60	`
1	01	SOH	33	21	!	65	41	A	97	61	a
2	02	STX	34	22	"	66	42	B	98	62	b
3	03	ETX	35	23	#	67	43	C	99	63	c
4	04	EOT	36	24	$	68	44	D	100	64	d
5	05	ENQ	37	25	%	69	45	E	101	65	e
6	06	ACK	38	26	&	70	46	F	102	66	f
7	07	BEL	39	27	'	71	47	G	103	67	g
8	08	BS	40	28	(	72	48	H	104	68	h
9	09	HT	41	29	)	73	49	I	105	69	i
10	0A	LF	42	2A	*	74	4A	J	106	6A	j
11	0B	VT	43	2B	+	75	4B	K	107	6B	k
12	0C	FF	44	2C	,	76	4C	L	108	6C	l
13	0D	CR	45	2D	-	77	4D	M	109	6D	m
14	0E	SO	46	2E	.	78	4E	N	110	6E	n
15	0F	SI	47	2F	/	79	4F	O	111	6F	o
16	10	DLE	48	30	0	80	50	P	112	70	p
17	11	DC1	49	31	1	81	51	Q	113	71	q
18	12	DC2	50	32	2	82	52	R	114	72	r
19	13	DC3	51	33	3	83	53	S	115	73	s
20	14	DC4	52	34	4	84	54	T	116	74	t
21	15	NAK	53	35	5	85	55	U	117	75	u
22	16	SYN	54	36	6	86	56	V	118	76	v
23	17	ETB	55	37	7	87	57	W	119	77	w
24	18	CAN	56	38	8	88	58	X	120	78	x
25	19	EM	57	39	9	89	59	Y	121	79	y
26	1A	SUB	58	3A	:	90	5A	Z	122	7A	z
27	1B	ESC	59	3B	;	91	5B	[	123	7B	{
28	1C	FS	60	3C	<	92	5C	\	124	7C	\|
29	1D	GS	61	3D	=	93	5D	]	125	7D	}
30	1E	RS	62	3E	>	94	5E	^	126	7E	~
31	1F	US	63	3F	?	95	5F	_	127	7F	DEL

ID HEX	PID HEX	ID HEX	PID HEX	ID HEX	PID HEX	ID HEX	PID HEX
00	80	10	50	20	20	30	F0
01	C1	11	11	21	61	31	B1
02	42	12	92	22	E2	32	32
03	03	13	D3	23	A3	33	73
04	C4	14	14	24	64	34	B4
05	85	15	55	25	25	35	F5
06	06	16	D6	26	A6	36	76
07	47	17	97	27	E7	37	37
08	08	18	D8	28	A8	38	78
09	49	19	99	29	E9	39	39
0A	CA	1A	1A	2A	6A	3A	BA
0B	8B	1B	5B	2B	2B	3B	FB
0C	4C	1C	9C	2C	EC	3C	3C
0D	0D	1D	DD	2D	AD	3D	7D
0E	8E	1E	5E	2E	2E	3E	FE
0F	CF	1F	1F	2F	6F	3F	BF

DEC	HEX	字符	DEC	HEX	字符	DEC	HEX	字符	DEC	HEX	字符
0	00	NUL	32	20	SP	64	40	@	96	60	`
1	01	SOH	33	21	!	65	41	A	97	61	a
2	02	STX	34	22	"	66	42	B	98	62	b
3	03	ETX	35	23	#	67	43	C	99	63	c
4	04	EOT	36	24	$	68	44	D	100	64	d
5	05	ENQ	37	25	%	69	45	E	101	65	e
6	06	ACK	38	26	&	70	46	F	102	66	f
7	07	BEL	39	27	'	71	47	G	103	67	g
8	08	BS	40	28	(	72	48	H	104	68	h
9	09	HT	41	29	)	73	49	I	105	69	i
10	0A	LF	42	2A	*	74	4A	J	106	6A	j
11	0B	VT	43	2B	+	75	4B	K	107	6B	k
12	0C	FF	44	2C	,	76	4C	L	108	6C	l
13	0D	CR	45	2D	-	77	4D	M	109	6D	m
14	0E	SO	46	2E	.	78	4E	N	110	6E	n
15	0F	SI	47	2F	/	79	4F	O	111	6F	o
16	10	DLE	48	30	0	80	50	P	112	70	p
17	11	DC1	49	31	1	81	51	Q	113	71	q
18	12	DC2	50	32	2	82	52	R	114	72	r
19	13	DC3	51	33	3	83	53	S	115	73	s
20	14	DC4	52	34	4	84	54	T	116	74	t
21	15	NAK	53	35	5	85	55	U	117	75	u
22	16	SYN	54	36	6	86	56	V	118	76	v
23	17	ETB	55	37	7	87	57	W	119	77	w
24	18	CAN	56	38	8	88	58	X	120	78	x
25	19	EM	57	39	9	89	59	Y	121	79	y
26	1A	SUB	58	3A	:	90	5A	Z	122	7A	z
27	1B	ESC	59	3B	;	91	5B	[	123	7B	{
28	1C	FS	60	3C	<	92	5C	\	124	7C	\|
29	1D	GS	61	3D	=	93	5D	]	125	7D	}
30	1E	RS	62	3E	>	94	5E	^	126	7E	~
31	1F	US	63	3F	?	95	5F	_	127	7F	DEL

ID HEX	PID HEX	ID HEX	PID HEX	ID HEX	PID HEX	ID HEX	PID HEX
00	80	10	50	20	20	30	F0
01	C1	11	11	21	61	31	B1
02	42	12	92	22	E2	32	32
03	03	13	D3	23	A3	33	73
04	C4	14	14	24	64	34	B4
05	85	15	55	25	25	35	F5
06	06	16	D6	26	A6	36	76
07	47	17	97	27	E7	37	37
08	08	18	D8	28	A8	38	78
09	49	19	99	29	E9	39	39
0A	CA	1A	1A	2A	6A	3A	BA
0B	8B	1B	5B	2B	2B	3B	FB
0C	4C	1C	9C	2C	EC	3C	3C
0D	0D	1D	DD	2D	AD	3D	7D
0E	8E	1E	5E	2E	2E	3E	FE
0F	CF	1F	1F	2F	6F	3F	BF

DEC	HEX	字符	DEC	HEX	字符	DEC	HEX	字符	DEC	HEX	字符
0	00	NUL	32	20	SP	64	40	@	96	60	`
1	01	SOH	33	21	!	65	41	A	97	61	a
2	02	STX	34	22	"	66	42	B	98	62	b
3	03	ETX	35	23	#	67	43	C	99	63	c
4	04	EOT	36	24	$	68	44	D	100	64	d
5	05	ENQ	37	25	%	69	45	E	101	65	e
6	06	ACK	38	26	&	70	46	F	102	66	f
7	07	BEL	39	27	'	71	47	G	103	67	g
8	08	BS	40	28	(	72	48	H	104	68	h
9	09	HT	41	29	)	73	49	I	105	69	i
10	0A	LF	42	2A	*	74	4A	J	106	6A	j
11	0B	VT	43	2B	+	75	4B	K	107	6B	k
12	0C	FF	44	2C	,	76	4C	L	108	6C	l
13	0D	CR	45	2D	-	77	4D	M	109	6D	m
14	0E	SO	46	2E	.	78	4E	N	110	6E	n
15	0F	SI	47	2F	/	79	4F	O	111	6F	o
16	10	DLE	48	30	0	80	50	P	112	70	p
17	11	DC1	49	31	1	81	51	Q	113	71	q
18	12	DC2	50	32	2	82	52	R	114	72	r
19	13	DC3	51	33	3	83	53	S	115	73	s
20	14	DC4	52	34	4	84	54	T	116	74	t
21	15	NAK	53	35	5	85	55	U	117	75	u
22	16	SYN	54	36	6	86	56	V	118	76	v
23	17	ETB	55	37	7	87	57	W	119	77	w
24	18	CAN	56	38	8	88	58	X	120	78	x
25	19	EM	57	39	9	89	59	Y	121	79	y
26	1A	SUB	58	3A	:	90	5A	Z	122	7A	z
27	1B	ESC	59	3B	;	91	5B	[	123	7B	{
28	1C	FS	60	3C	<	92	5C	\	124	7C	\|
29	1D	GS	61	3D	=	93	5D	]	125	7D	}
30	1E	RS	62	3E	>	94	5E	^	126	7E	~
31	1F	US	63	3F	?	95	5F	_	127	7F	DEL

ID HEX	PID HEX	ID HEX	PID HEX	ID HEX	PID HEX	ID HEX	PID HEX
00	80	10	50	20	20	30	F0
01	C1	11	11	21	61	31	B1
02	42	12	92	22	E2	32	32
03	03	13	D3	23	A3	33	73
04	C4	14	14	24	64	34	B4
05	85	15	55	25	25	35	F5
06	06	16	D6	26	A6	36	76
07	47	17	97	27	E7	37	37
08	08	18	D8	28	A8	38	78
09	49	19	99	29	E9	39	39
0A	CA	1A	1A	2A	6A	3A	BA
0B	8B	1B	5B	2B	2B	3B	FB
0C	4C	1C	9C	2C	EC	3C	3C
0D	0D	1D	DD	2D	AD	3D	7D
0E	8E	1E	5E	2E	2E	3E	FE
0F	CF	1F	1F	2F	6F	3F	BF